Matematyka dla biednych

Bez płacenia za korepetycje.

← wróć do listy

Optymalizacja · poziom podstawowy

Zadania z treścią (funkcja kwadratowa)

Film do tej lekcji jest w przygotowaniu.

Wprowadzenie

Zadania z treścią (funkcja kwadratowa)

Wprowadzenie do tematuZadania z treścią (funkcja kwadratowa)wkrótce

Zadanie 1Suma dwóch liczb wynosi 20. Wyznacz te liczby tak, aby ich iloczyn był największy.tylko tekst

Zadanie 2Rolnik ma 100 m siatki i chce ogrodzić prostokątną działkę przylegającą jednym bokiem do muru (tego boku nie grodzi). Jakie wymiary dają największe pole?tylko tekst

Zadanie 3Bilet kosztuje 20 zł i kupuje go 300 osób. Każda obniżka o 1 zł zwiększa liczbę widzów o 30. Jaka cena maksymalizuje przychód?tylko tekst

Wzory

p=-\frac{b}{2a}

— argument, dla którego funkcja kwadratowa osiąga ekstremum

Co warto wiedzieć

Schemat rozwiązywania: wprowadź niewiadomą, zapisz szukaną wielkość jako funkcję kwadratową, określ dziedzinę wynikającą z treści zadania, znajdź wierzchołek paraboli.
Zawsze warto sprawdzić na końcu, czy otrzymany wynik ma sens w kontekście zadania (np. czy długość wyszła dodatnia).