Matematyka dla biednych

Bez płacenia za korepetycje.

Wyrażenia algebraiczne · poziom podstawowy

Wzory skróconego mnożenia

Film do tej lekcji jest w przygotowaniu.

Wprowadzenie

Wprowadzenie do tematuWzory skróconego mnożeniawkrótce

Zadanie 1Wyrażenie

(2x-3)^2

jest równe: A)

4x^2-9

4x^2+9

4x^2-12x+9

4x^2-6x+9

tylko tekst

Zadanie 2Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej

x

prawdziwa jest nierówność

x^2+4\geq4x

.tylko tekst

Zadanie 3Wiedząc, że

a+b=6

ab=7

, oblicz

a^2+b^2

.tylko tekst

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Wzory skróconego mnożenia działają w obie strony: służą zarówno do rozwijania nawiasów, jak i do rozkładania wyrażeń na czynniki.
Przydają się przy usuwaniu niewymierności z mianownika, np. $\frac{1}{\sqrt5-2}=\frac{\sqrt5+2}{(\sqrt5-2)(\sqrt5+2)}=\frac{\sqrt5+2}{5-4}=\sqrt5+2$ .