Matematyka dla biednych

Bez płacenia za korepetycje.

Funkcja kwadratowa · poziom podstawowy

Postacie funkcji kwadratowej

Film do tej lekcji jest w przygotowaniu.

Wprowadzenie

Wprowadzenie do tematuPostacie funkcji kwadratowejwkrótce

Zadanie 1Wierzchołkiem paraboli

f(x)=(x-3)^2+2

jest punkt: A)

(3,2)

(-3,2)

(3,-2)

(-3,-2)

tylko tekst

Zadanie 2Funkcja kwadratowa ma miejsca zerowe

x_1=-1

x_2=5

, a jej wykres przechodzi przez punkt

(0,-10)

. Wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej.tylko tekst

Zadanie 3Zapisz

f(x)=x^2-6x+5

w postaci kanonicznej.tylko tekst

postać ogólna:

f(x)=ax^2+bx+c

postać kanoniczna:

f(x)=a(x-p)^2+q

postać iloczynowa:

f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)

p=-\frac{b}{2a}

q=-\frac{\Delta}{4a}

Postać ogólna od razu pokazuje przecięcie z osią OY (to $c$ ); postać kanoniczna pokazuje wierzchołek $(p,q)$ ; postać iloczynowa pokazuje miejsca zerowe $x_1,x_2$ .
Jeśli $a>0$ , ramiona paraboli są skierowane w górę i wierzchołek to minimum; jeśli $a<0$ — w dół i to maksimum.