Matematyka dla biednych
Bez płacenia za korepetycje.
Moje konto →
☾ tryb ciemny
← wróć do listy
Liczby rzeczywiste · poziom podstawowy
Logarytmy w pigułce
▶
Film do tej lekcji jest w przygotowaniu.
Wprowadzenie
Logarytmy w pigułce
▶
Wprowadzenie do tematu
Logarytmy w pigułce
wkrótce
1
Zadanie 1
Liczba
log
3
36
−
log
3
4
\log_3 36 - \log_3 4
lo
g
3
36
−
lo
g
3
4
jest równa: A)
2
2
2
B)
3
3
3
C)
log
3
32
\log_3 32
lo
g
3
32
D)
9
9
9
tylko tekst
2
Zadanie 2
Oblicz
log
2
5
+
log
2
1,6
\log_2 5 + \log_2 1{,}6
lo
g
2
5
+
lo
g
2
1
,
6
.
tylko tekst
3
Zadanie 3
Wyznacz
x
x
x
, jeśli
log
x
49
=
2
\log_x 49 = 2
lo
g
x
49
=
2
.
tylko tekst
Wzory
log
a
b
=
c
⟺
a
c
=
b
\log_a b = c \iff a^c=b
lo
g
a
b
=
c
⟺
a
c
=
b
, dla
a
>
0
,
a
≠
1
,
b
>
0
a>0,\ a\neq1,\ b>0
a
>
0
,
a
=
1
,
b
>
0
log
a
(
x
⋅
y
)
=
log
a
x
+
log
a
y
\log_a(x\cdot y)=\log_ax+\log_ay
lo
g
a
(
x
⋅
y
)
=
lo
g
a
x
+
lo
g
a
y
log
a
x
y
=
log
a
x
−
log
a
y
\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay
lo
g
a
y
x
=
lo
g
a
x
−
lo
g
a
y
log
a
(
x
n
)
=
n
log
a
x
\log_a(x^n)=n\log_ax
lo
g
a
(
x
n
)
=
n
lo
g
a
x
log
a
a
=
1
\log_aa=1
lo
g
a
a
=
1
,
log
a
1
=
0
\log_a1=0
lo
g
a
1
=
0
Co warto wiedzieć
log
a
b
\log_ab
lo
g
a
b
czytamy jako "do jakiej potęgi podnieść
a
a
a
, żeby dostać
b
b
b
".
Zapis
log
\log
lo
g
bez podanej podstawy oznacza logarytm dziesiętny, czyli
log
10
\log_{10}
lo
g
10
.
Zaloguj się, żeby zapisywać postępy