Matematyka dla biednych

Bez płacenia za korepetycje.

Stereometria · poziom podstawowy

Graniastosłupy i ostrosłupy

Film do tej lekcji jest w przygotowaniu.

Wprowadzenie

Wprowadzenie do tematuGraniastosłupy i ostrosłupywkrótce

Zadanie 1Przekątna ściany sześcianu ma długość

4\sqrt2

. Oblicz objętość tego sześcianu.tylko tekst

Zadanie 2Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 6 i wysokość 5. Oblicz objętość.tylko tekst

Zadanie 3Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma krawędź podstawy 4 i wysokość 10. Oblicz objętość.tylko tekst

V_{graniastosłupa}=P_p\cdot H

V_{ostrosłupa}=\frac13P_p\cdot H

przekątna sześcianu:

d=a\sqrt3

; przekątna ściany:

a\sqrt2

przekątna prostopadłościanu:

d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}

Objętość graniastosłupa to pole podstawy razy wysokość; objętość ostrosłupa to jedna trzecia tego iloczynu.
W zadaniach o kątach w bryłach warto szukać trójkąta prostokątnego wewnątrz bryły i stosować trygonometrię lub twierdzenie Pitagorasa.