Matematyka dla biednych

Bez płacenia za korepetycje.

Ciągi · poziom podstawowy

Ciąg geometryczny

Film do tej lekcji jest w przygotowaniu.

Wprowadzenie

Wprowadzenie do tematuCiąg geometrycznywkrótce

Zadanie 1W ciągu geometrycznym

a_1=2

q=3

. Oblicz

a_5

.tylko tekst

Zadanie 2Liczby

4

x

25

(gdzie

x>0

) tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz

x

.tylko tekst

Zadanie 3Drugi wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty 24. Wyznacz iloraz

q

(dla

q>0

).tylko tekst

a_n=a_1\cdot q^{n-1}

a_n^2=a_{n-1}\cdot a_{n+1}

W ciągu geometrycznym każdy kolejny wyraz powstaje przez pomnożenie poprzedniego przez stały iloraz $q$ .
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego kwadrat wyrazu środkowego równa się iloczynowi wyrazów skrajnych.