Matematyka dla biednych

Bez płacenia za korepetycje.

Ciągi · poziom podstawowy

Ciąg arytmetyczny

Film do tej lekcji jest w przygotowaniu.

Wprowadzenie

Wprowadzenie do tematuCiąg arytmetycznywkrótce

Zadanie 1W ciągu arytmetycznym

a_1=3

r=4

. Oblicz

a_{10}

.tylko tekst

Zadanie 2Liczby

x

8

14

(w tej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz

x

.tylko tekst

Zadanie 3Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 5.tylko tekst

a_n=a_1+(n-1)r

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n

2a_n=a_{n-1}+a_{n+1}

W ciągu arytmetycznym każdy kolejny wyraz powstaje przez dodanie stałej różnicy $r$ do poprzedniego.
Jeśli $r>0$ , ciąg jest rosnący; jeśli $r<0$ — malejący.
Wyraz środkowy trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich.